行界零进制研究所 行界零

0乘有界函数等于零证明

是0。因为无穷小乘以有界函数等于无穷小。

无穷小量：通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。

有界函数：设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

扩展资料：

极限的性质：

x趋于0，arctanx也趋于0度，那么，0×0型当然极限为0。你说的有界变量，不是那么的严禁。如果，像lim xsin1/x,x趋于0，则可以理解为0乘有界变量。

x趋于0，arctanx也趋于0度，那么，0×0型当然极限为0。你说的有界变量，不是那么的严禁。如果，像lim xsin1/x,x趋于0，则可以理解为0乘有界变量。

0乘以有界函数的极限范围

如果一个函数是有界函数，那么它在某些点上的极限存在且唯一。

当自变量趋近于某个值时，有界函数的值f(x)与0无限接近，即f(x)=0。

因此，当自变量趋近于该值时，有界函数乘以另一个函数g(x)的结果也趋近于0。这意味着，当自变量趋近于某个值时，有界函数乘以另一个函数g(x)的极限等于0 。

是0。因为无穷小乘以有界函数等于无穷小。

无穷小量：通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。

有界函数：设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

扩展资料：

极限的性质：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。

零乘有界函数等于多少

是0。因为无穷小乘以有界函数等于无穷小。

无穷小量：通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。

有界函数：设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。